赌圣atm晚年迷恋上了垒骰子，就是把骰子一个垒在另一个上边，不能歪歪扭扭，要垒成方柱体。 经过长期观察，atm 发现了稳定骰子的奥秘：有些数字的面贴着会互相排斥！ 我们先来规范一下骰子：1 的对面是 4，2 的对面是 5，3 的对面是 6。 假设有 m 组互斥现象，每组中的那两个数字的面紧贴在一起，骰子就不能稳定的垒起来。 atm想计算一下有多少种不同的可能的垒骰子方式。
两种垒骰子方式相同，当且仅当这两种方式中对应高度的骰子的对应数字的朝向都相同。 由于方案数可能过多，请输出模 10^9 + 7 的结果。 不要小看了 atm 的骰子数量哦～ 「输入格式」 第一行两个整数 n m n表示骰子数目 接下来 m 行，每行两个整数 a b ，表示 a 和 b 数字不能紧贴在一起。 「输出格式」 一行一个数，表示答案模 10^9 + 7 的结果。 「样例输入」
2 1
1 2 「样例输出」 544 「数据范围」 对于 30% 的数据：n <= 5 对于 60% 的数据：n <= 100 对于 100% 的数据：0 < n <= 10^9, m <= 36 资源约定： 峰值内存消耗 < 256M CPU消耗 < 2000ms 请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。 所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。 注意: main函数需要返回0 注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。 注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include
题解：
递推式：设dp[ i ][ j ]表示第 i 个骰子 j 面朝上的摆法有几种
表示下面那个骰子i面朝上与上面那个骰子j面朝上的冲突关系（1为不冲突，0为冲突，因为如果冲突，那种情况是不合题意的）
#include
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod=1e9+7;
int d[7]={0,4,5,6,1,2,3};
bool book[7][7];
struct mat{
ll a[7][7];
};
mat operator*(mat x,mat y){
mat ans;
memset(ans.a,0,sizeof(ans.a));
for(int i=1;i<=6;i++){
for(int j=1;j<=6;j++){
for(int k=1;k<=6;k++){
ans.a[i][j]=(ans.a[i][j]+x.a[i][k]*y.a[k][j])%mod;
}
}
}
return ans;
}
mat ksm(mat x,ll n){
mat s;
for(int i=1;i<=6;i++){
for(int j=1;j<=6;j++){
s.a[i][j]=i==j;
}
}
while(n){
if(n&1) s=s*x;
x=x*x;
n>>=1;
}
return s;
}
ll kksm(ll x,ll n){
ll s=1;
while(n){
if(n&1){
x%=mod;
s%=mod;
s*=x;
}
x%=mod;
x*=x;
n>>=1;
}
return s%mod;
}
int main(){
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=m;i++){
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
book[a][b]=book[b][a]=true;
}
mat f;
for(int i=1;i<=6;i++){
for(int j=1;j<=6;j++){
if(book[i][d[j]]) f.a[i][j]=0;
else f.a[i][j]=1;
}
}
mat s=ksm(f,n-1);
ll ans=0;
for(int i=1;i<=6;i++){
for(int j=1;j<=6;j++){
ans=(ans+s.a[i][j])%mod;
}
}
ans*=kksm(4,n);
ans%=mod;
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}